| Vortragender: | Dr. Hans-Joachim Feldhoff, ehem. Europagymnasium Kerpen, Universität Bonn |
| Datum: | Samstag, 28. März 2026 |
| Zeit: | 10:00 ‑ 11:15 Uhr |
| Raum: | Klassensaal in E2 4 |
| Beitrags-Nr.: | WM 28-036 |
| Plätze: | noch 24 Plätze frei |
In einem "arithmetischen Friesmuster" wird ein unendlich langer Streifen nach einfachen Regeln mit Zahlen ausgefüllt. Das ausgefüllte Muster birgt eine Fülle von Strukturen und Symmetrien in sich, die nach und nach erkennbar werden und neue Fragen aufwerfen. Diese Strukturen und ihr Zusammenhang mit Polygonzerlegungen wurden in den 1970er Jahren von Coxeter und Conway untersucht (und in der aktuellen Forschung zu Cluster Algebren von Fomin und Zelevinsky wiederbelebt).
Arithmetische Friesmuster und Polygonzerlegungen sind eine ausgezeichnete Quelle für Mathe-AGs und Projektkurse:
- Man kann eine Fülle von Entdeckungen machen und eigene Fragen formulieren.
- Die Zusammenhänge lassen sich gut visualisieren.
- Symmetrien sprechen ästhetisches Empfinden an.
- Die Beweise sind meist einfach und wenig formal.
- Man kann auf verschiedenen Schwierigkeitsebenen arbeiten.
- Thematische Abstecher und Vertiefungen in verschiedene Richtungen bieten sich an.
- Typisch für die Mathematik führt der Weg von der Beobachtung eines Phänomens über Begriffsbildung und Strukturierung zu Erkenntnissen und neuen Fragen.
- Fragen aus dem einen Kontext (Friesmuster) können mit Erkenntnissen aus dem anderen Kontext (Polygonzerlegungen) beantwortet werden.
Im Workshop wird ein Überblick über Verwendungsmöglichkeiten in heterogenen AGs oder Projektkursen gegeben. Die Teilnehmenden können dabei an konkreten Beispielen Zusammenhänge selbst aufdecken und verifizieren.