Universal Plug-in: Eine geometrische Problemstellung mit modernen (3-Druck) und historisch-genetischen Verfahren verstehensorientiert bearbeiten
Vortragender: Prof. Dr. Matthias Müller, Pädagogische Hochschule Graubünden
Co-Vortragender: Thomas Brüniger, Pädagogische Hochschule Graubünden
Weitere Co-Autoren: Pascal Lütscher; luetscpascal@phgr.ch; Pädagogische Hochschule Graubünden
Datum:Samstag, 28. März 2026
Zeit:15:45 ‑ 17:00 Uhr
Raum:015 in E1 3
Beitrags-Nr.:WM 28-216
Plätze:noch 19 Plätze frei

Der Workshop greift ein historisch wie didaktisch ergiebiges Geometrieproblem auf: der Pólya-Stöpsel. Gesucht ist ein Körper mit kreisförmiger Grundfläche, der in orthogonalen Ansichten von einer Seite wie ein Quadrat und von der anderen wie ein gleichschenkliges Dreieck erscheint. Entgegen der ersten Vermutung gibt es keine eindeutige Lösung, sondern unendlich viele Körper, die diese Bedingungen erfüllen. Wählt man ein Ordnungskriterium, so lassen sich die Lösungen bspw. über ihr Volumen zwischen einem Minimal- und einem Maximalmodell ordnen. Im Workshop wird gezeigt, wie Lernende (der Primarstufe) diesem Phänomen begegnen können. Vorgestellt werden analoge Zugänge über haptische Minimal-Modelle (Schablonen-Rahmen, Knet- oder Kartonmodelle) mit Bezug zum historischen Hintergrund der Problemstellung. So wird die Vielfalt möglicher Lösungen sichtbar gemacht. Daran anknüpfend wird eine kombinierte digitale-physische Lernumgebung erarbeitet: Mit TinkerCAD werden Körper konstruiert, Ansichten überprüft und Varianten systematisch verglichen; ausgewählte Modelle werden anschliessend mit dem 3D-Drucker realisiert. Die Verzahnung von digitaler Konstruktion und haptischer Überprüfung fördert räumliches Vorstellungsvermögen, heuristische Strategien wie Repräsentationswechsel und eine frühe, forschende Auseinandersetzung mit dem Volumenbegriff. Die Teilnehmenden arbeiten selbst mit TinkerCAD und erhalten Ideen für den Transfer in den Unterricht.